Правило Тициуса-Боде это из разряда астрологии. В реальности планеты располагаются примерно по степенному закону, R1 = R0 * k, где k может быть от 1,5 до 2,5. Но не обязательно так, миграция планет и резонансы могут дать какую угодно систему, в том числе неустойчивую. пока что лучшее приближение - генерировать орбиты планет с рандомным k, а по вашей формуле удалять нестабильные планеты.
Доброго времени суток.
В том PDF файле с формулами я нашел следующее.
"
Обобщённое правило Тициуса-Боде
(эмпирическая формула)
a ≈ a0 + b · 2
kгде а – большая полуось орбиты планеты (а. е.),
а0, b – параметры планетной системы,
k – порядковый параметр планеты: k = –∞, 0, 1, 2, ....
Для Солнечной системы
a ≈ 0,4 + 0,3 · 2
k
"
Хотя они оба задают пропорции между радиусами орбитами, хоть и делают это по разному. Про резонансные орбиты и миграции мне известно, жаль, я не разобрался, как их строить. А на счет того, что нестабильные планеты можно просто удалить, за это вам низкий поклон.
Кстати, еще один вопрос, данные правила для системы спутников работают? Или тут хочешь не хочешь, но придется разбираться с резонансами? Как быть с одним спутником, вроде бы все просто (хоть и не исключаю подводные камни), а вот на счет системы, тут не однозначно.